Вероятность того, что сумма равна 4

28.06.2025 в 22:54

В теории вероятностей расчет вероятности получения конкретной суммы при случайных событиях является классической задачей. Рассмотрим различные ситуации, где может возникнуть сумма равная 4, и вычислим соответствующие вероятности.

1. Бросание двух игральных кубиков

Самый распространенный пример - бросание двух стандартных шестигранных кубиков. Найдем вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 4.

Общее количество возможных исходов: 6 × 6 = 36

Благоприятных исходов: 3

Вероятность P = 3/36 = 1/12 ≈ 8.33%

2. Выбор карт из колоды

Рассмотрим вероятность того, что сумма значений двух случайно выбранных карт из стандартной колоды равна 4 (туз=1, валет=11, дама=12, король=13).

• Возможные комбинации:
  1. 1 (туз) + 3
  2. 2 + 2
• Количество способов:
  • Туз и тройка: 4 × 4 = 16
  • Две двойки: C(4,2) = 6

Общее количество способов выбрать 2 карты: C(52,2) = 1326

Вероятность P = (16 + 6)/1326 ≈ 0.0166 или 1.66%

3. Генерация случайных чисел

Для двух случайных целых чисел от 1 до n вероятность того, что их сумма равна 4:

4. Биномиальное распределение

Вероятность получить сумму 4 при четырех бросках монеты (орел=1, решка=0):

P = C(4,4) × (0.5)4 = 1 × 1/16 = 6.25%

Заключение

Вероятность получения суммы равной 4 существенно зависит от условий задачи и используемого вероятностного пространства. В простейшем случае с двумя кубиками она составляет около 8.3%, но может значительно изменяться при других параметрах эксперимента. Точный расчет требует анализа всех возможных исходов и выделения благоприятных событий.